自然言語処理（NLP）の世界では、トランスフォーマーモデルが革新的な存在となっています。その中心にあるのが、多層ニューラルネットワークにおけるバックプロパゲーションです。この記事では、その詳細について掘り下げて見ていきましょう。
バックプロパゲーションは、ニューラルネットワークの学習における主要な手法です。これは、出力と目標値との間の誤差（ロス）を計算し、それをネットワークを逆にたどりながら各パラメータに対する勾配を計算します。こうして、パラメータが更新され、モデルの性能が改善されます。
トランスフォーマーモデルは、複数のブロック（Layer）から構成されています。各ブロックはさらに、自己注意メカニズム、全結合ネットワーク（MLP）、レイヤー正規化といったサブレイヤーから成り立っています。バックプロパゲーションは、これらのサブレイヤーを逆順にたどって行われます。
バックプロパゲーションは、最初にMLPから始まり、レイヤー正規化、自己注意メカニズムを経て、最終的にEmbedding層まで勾配が逆伝播されます。この一連のプロセスを通じて、各パラメータに対するロスの勾配が計算され、最終的にパラメータが更新されます。
この一連のプロセスの中心にあるのが、連鎖律と自動微分です。連鎖律は、合成関数の導関数を求めるための数学の基本ルールで、バックプロパゲーションの数学的な根拠を提供します。
一方、自動微分は、この連鎖律を用いて複雑な関数（例えば、トランスフォーマーモデルのロス関数）の勾配を効率的に計算するための技術です。
トランスフォーマーモデルの多層ニューラルネットワークにおいては、この原理は同様に適用されます。各ブロックの出力とそのブロックのパラメータに対するロスの勾配が連鎖律により順々に計算されます。
具体的には、最終的な出力に対するロスの勾配から、最初のブロックのパラメータに対するロスの勾配が求められます。各ブロックの出力に対する前ブロックの出力の勾配と、各ブロックの出力に対するそのブロックの重みの勾配が乗じ合わされることで、最終的なパラメータの勾配が計算されます。
これにより、モデルのパフォーマンスを向上させるためのパラメータの更新が可能となります。
自動微分は、複雑な関数の微分を自動的に計算する技術です。この技術は、ニューラルネットワークの学習において、中心的な役割を果たします。なぜなら、学習のプロセスでは、ネットワークのパラメータに対する損失関数の勾配を計算することが必要であり、その勾配の計算は微分によって行われるからです。
ニューラルネットワークのパラメータは多数存在し、それぞれのパラメータに対する損失関数の勾配を手動で計算することは現実的ではありません。ここで自動微分が登場します。自動微分は、高次元で複雑な関数の微分を効率的に計算することを可能にします。
自動微分は、深層学習の発展において、革新的な技術と言えるでしょう。それは、多層ニューラルネットワークの学習を現実的に可能にしたからです。自動微分がなければ、複雑なネットワークの勾配の計算は手作業で行う必要があり、その計算は非常に複雑で時間がかかるものとなります。
また、自動微分はニューラルネットワークの設計の自由度を大きく向上させました。それは、設計者が各層の活性化関数やその他の要素を自由に設定でき、その微分も自動的に計算されるからです。これにより、より複雑で強力なネットワークの設計と学習が可能となりました。